Men nu har du ikke noget tårn længere

I går blev jeg af grunde, som det ikke er værd at gengive, præsenteret for følgende spørgsmål: Hvis du flytter en bonde diagonalt i et spil skak, har du så flyttet en bonde som en løber, eller har du flyttet en løber forklædt som en bonde? Spørgsmålet er selvsagt temmelig forvirret i denne form, og en del afklaring og uddybning af eksemplet er nødvendig, før et klart spørgsmål træder frem - og desuden er det uklart hvorvidt der overhovedet er noget dybt problem her.

Grunden til at antage, at der ikke er noget dybereliggende på færde her, kommer fra følgende plausible synspunkt: En skakbrik er defineret ved reglerne for dens potentielle træk. Det synes at være temmeligt klart, at der ikke kan være andet og mere, der indvirker på om et bestemt objekt er en skak-bonde eller -løber, -dronning etc., end hvorvidt dette objekt bruges til at spille skak med og hvilke regler det overholder. Mange har sikkert spillet mere end et spil skak hvor en mønt, en blyantspidser eller en korkprop er blevet brugt som bonde, løber el.lign. Tag f.eks. et spil, hvor en 5-krone bliver brugt som tårn. Pointen med ovenstående karakterisering af skakbrikker er, at i disse tilfælde er der simpelthen ikke mere at sige, end at 5-kronen er et tårn i dette spil. Årsagen er, at så længe begge spillere indbyrdes accepterer, at 5-kronen er underlagt reglerne for tårnet så længe spillet er i gang, så er 5-kronen et tårn. Ikke specielt dybt indtil videre.

Faktisk gælder noget lignende for temmeligt mange af de ting, vi normalt omgiver os med. F.eks. 5-kroner. Så længe der eksisterer en konvention i et samfund om at betragte et bestemt objekt x som en 5-krone, så er x en 5-krone. Det er naturligvis sandt, at vi har udvalgt bestemte myndigheder til at fremstille objekter af en bestemt type (metalskiver af en vis størrelse med besteme mynstre osv.), og at vi under ingen omstændigheder vil acceptere, at noget andet (f.eks. en knap) kan bruges til at betale nogen 5 kroner med. Men dette er irrelevant, hvad angår spørgsmålet om, hvad der skal til for at et bestemt objekt x er en 5-krone. Der er intet selvmodsigende i at forestille sig, at der blev udstedt en lov, ifølge hvilken f.eks. alle sorte knapper kunne bruges til at betale 5 kroner med hver anden lørdag. I så fald ville disse knapper være 5-kroner hver anden lørdag - at antage andet er at antage, at det kræver mere for at være en 5-krone, end at en konvention hersker, ifølge hvilken det relevant objekt bruges som en 5-krone, og dette er åbenlyst fejlagtigt.

Dette vil naturligvis blot sige, at når der spilles et spil skak, hvor en 5-krone bruges som tårn, så er der intet andet på færde, end at et og samme objekt x er konventionelt vedtaget at udfylde to forskellige roller for en kort tid (så længe skakspillet står på eller så længe lovgivningen ikke ændrer sig mht. hvad der gælder som 5-kroner, etc.). En tilskuer til ovennævnte skakspil kunne f.eks. meget vel tilbyde en af spillerne en cigaret for 5 kr., hvorved spilleren kunne tage mynten fra brættet og betale for cigaretten med den. Ingen ville indvende, at man ikke kan betale 5 kr. med et tårn! Snarere ville folk sige, "Fint nok - men nu har du ikke noget tårn længere."

Svaret på vores indledende spørgsmål, givet den åbenlyse måde at afklare det på, kan således kun være, at så længe et stykke træ bruges som en løber i et bestemt spil, giver det ingen mening at spørge yderligere til, hvorvidt det er en løber. Og det er naturligvis fuldkommen irrelevant, hvorvidt dette stykke træ har en form, som normalt kendetegner træstykker, der bruges som bønder. Dette er fuldkommen ligesom 5-kronens form, og det eneste "dybere" i dette spørgsmål er, at objektet (træstykket) her er udformet på en måde, der signalerer en rolle som også har noget med skak at gøre.

Vi er alle unikke

I et antikvariat i Oslo fandt jeg forleden følgende geniale bemærkning i en bog om 'paradoksale' udtalelser:

"Vi er alle unikke. Så i den forstand er du ikke noget særligt."

Man er selvsagt nødt til at forstå bogens påstand om, at denne og lignende bemærkninger er paradokser som løs tale. På bogens omslag findes eksemplet "Skål for afholdssagen!" som på ingen måde kan betragtes som paradoksal. Men hvad med eksemplet ovenfor?

Der er generelt to betydninger af 'paradoks', når dette bruges i streng, logisk forstand. I den ene betydning er et paradoks en sætning eller udtalelse som er falsk, kun hvis den er sand, og sand kun hvis den er falsk. Et velkendt eksempel er

"Denne sætning er falsk"

Hvis denne sætning er falsk, er den sand, og hvis den er sand, er den falsk.

I den anden betydning, er et paradoks et tilsyneladende gyldigt argument med tilsyneladende sande præmisser og en utålelig konklusion. Her er et berømt eksempel, det såkaldte sorites paradoks:
1. En mand med 0 hår på hovedet er skaldet.
2. For ethvert naturligt tal n, hvis en mand med n hår på hovedet er skaldet, så er en mand med n+1 hår på hovedet skaldet.
3. Derfor: En mand med 10.000 hår på hovedet er skaldet.

Det er klart, at hvis sætningen "Vi er alle unikke" skal betragtes som et paradoks, så må det være i den første forstand. Nogle vil måske føle sig fristede til at argumentere for, at den opfylder kriterierne på følgende måde: Udsagnet "Vi er alle unikke" betyder at for enhver af os er der enten tilfældet, at der er mindst en egenskab, han ikke deler med andre, eller det er tilfældet, at ingen andre har nøjagtig den kombination af egenskaber, som han har. Antag nu, at "Vi er alle unikke" er sand. I så fald er der for enhver af os, en af de to foregående udsagn der er sandt. Men hvis dette er sandt, så er der mindst en egenskab, vi deler med alle andre, nemlig den der netop er beskrevet. Ikke desto mindre betyder det sidste helt åbelyst ikke, at "Vi er alle unikke" er falsk.

Finurligheden ved "Vi er alle unikke" opstår kun, når den fejlagtig læses som betydende, at vi hver især ikke deler nogen af vores egenskaber med andre. Hvis dette var tilfældet, ville "Vi er alle unikke" være en selvmodsigelse. Men for det første har sætningen ikke denne betydning, og for det andet er det åbenlyst falskt om et hvilket som helst individ, at det alene har alle de egenskaber det har. En egenskab, som alle individer deler med alle andre er den at være identisk med sig selv.

Hvad med "Skål for afholdssagen!"? Det 'selvmodsigende' her synes at være af en mere pragmatisk karakter. Lad os skelne mellem en udtalelses indhold og styrke. F.eks. kan en udtalelse af "Det sner" meget vel have styrken "Nogen bør gå ud at skovle", mens dens indhold blot er påstanden, at det sner. Løst sagt, kan det slående ved "Skål for afholdssagen!" nu beskrives som, at dens styrke synes, at være et eksempel på netop det, dens indhold forbyder. Dette er dog ikke helt korrekt. Men ikke desto mindre, er det på rette vej.

Grænsedragende

Der er en del debat i øjeblikket om, hvor grænsen går mellem såkaldt analytisk og såkaldt kontinental filosofi, som en rask Google søgning vil afsløre - se her. Mindst én filosof, solidt placeret i den analytisk lejr, har i mindst én bog fuldkommen transcenderet distinktionen. Graham Priests Beyond the Limits of Thought (2002) er en heltemodig kraftpræstation - et ubønhørligt og passioneret anlæg af en sammentænkende synsvinkel på filosoffer fra begge traditioner samt nogle, der ikke kan klassificeres af denne antikverede og ufrugtbare distinktion. Af dem, der traditionelt betragtes som analytiske filosoffer, kan nævnes Frege, den tidlige Wittgenstein, Quine og Davidson. Og fra den anden lejr Heidegger og Derrida. Indrømmet, de, der efter den gængse opfattelse unddrager sig matriksen, er alle historiske skikkelser - f.eks. Aristoteles, Kant og den indiske filosof Nagarjuna (ca. 150-250 f.kr.). Men den, der betragter distinktionen med behag, bør ikke finde ubehag i dette faktum. Er der ikke en klar forskel mellem Kierkegaard og John Stuart Mill, Copernicus og Cusa, Plotin og Marcus Aurelius? Hvis der er sandt at skelne, har det altid været sandt. Priest er ikke i tvivl: Hvad der går igen i al tænkning, fra de set-teoretiske paradokser i begyndelsen af det tyvende århundrede over den tractariske bortsmidden af den så omstridte stige til Derridas udhviskede værensbegreb, er en manifestation af tænkningens grænser. Med det, der tænkes, tænkes det utænkelige. Dette er netop Wittgensteins simile: Det, der ikke kan siges, fremvises af det, der siges. Men Priest vil mere. Det er velkendt, at Priest forsvarer det synspunkt, der i den anglo-saksiske verden kaldes dialetheism, og som hævder at visse kontradiktioner er sande. Vi har brug for en parakonsistent logik, hvis vi vil overskride de paradokser, som uundgåeligt fremkommer af den traditionelle måde at tænke alt i kategorier af sand, falsk, hverken-sand-eller-falsk, både-sand-og-falske. (Strengt taget bør man skelne mellem dialetheism og parakonsistens (se forrige link); men vi er ikke i færd med at drage strenge skel her.)

I samme forbindelse kan vi nævne den polsk-norske logiker Michal Walicki, der i sit upublicerede mamutværk, The Visible and the Invisible med undertitlen 'Summa Anthropologia Philosophicae' tilbyder os en neo-platonisk syntese af ontologi, matematikfilosofi, logik, teosofi, psykologi, antropologi og erkendelsesteori; ja, man fristes til at sige af alle videnskaberne. Forbindelsen med Priests fokusering på grænser for tænkningen anes i udsagn som "not only the objectivity of the visible world but also its unity and concreteness, arise not from any particulars found within it but from the ultimate objectivity which, transcending it, remains forever as constant and unchangeable as it is invisible." (vii) Begge tænkere er således enige om, at der findes domæner af virkeligheden, hvorom det på een gang er meningsfuldt og umuligt at tale. For Walicki er hovedanliggendet virkeligheden selv, realiteten, der konstituerer den enhed, som underligger den diversitet, der udgør både den måde, verden præsenterer sig selv for os på, og som er endemålet for vores udforskning af den. For Priest angår det den dobbelte umulighed og uundgåelighed af indfangningen af netop de definitioner som videnskaben anlægger - tænkningens münchhausenske selvoptrækkeri. Walickis summa er, om ikke andet, et håndfast bevis for overskridelsen af de kategorier, som man opfatter tænkningen om tænkningen i, hvilket et hurtigt blik på Walickis professionelle virke vil vidne om. Der er ikke noget belæg for, at de bløde videnskabers tøffelhelte bagtalerisk konspirerer mod en skare af stålsatte riddere af positivismen.

Fortsættes i et fremtidigt indlæg om dialetheism...

UPDATE 2/12-06: Dette kom desværre aldrig i stand. Jeg henviser til denne artikel i SEP.
- A.S.